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首先，我们需要了解 Vue 中异步操作的一些基本概念。在 Vue 中，异步操作一般分为两种：Promise 和定时器。下面分别介绍这两种情况下如何停止正在执行的函数。

停止正在执行的 Promise

Promise 是一种 JavaScript 异步编程的方案，最主要的作用是解决回调地狱的问题。在 Vue 中，我们经常使用 Promise 来处理异步操作。那么如何停止正在执行的 Promise 呢？

首先，我们需要明确 Promise 中有三种状态：Pending（进行中）、Resolved（已完成）和 Rejected（已失败）。当 Promise 处于 Pending 状态时，我们可以通过调用 Promise 对象的 .cancel() 方法来取消该 Promise 对象的执行。具体实现可以参考下面的代码：

// 定义一个 Promise 对象
const promise = new Promise((resolve, reject) => {
  setTimeout(() => {
    console.log("Promise 执行完毕");
    resolve();
  }, 5000)
});

// 取消 Promise 的执行
promise.cancel = function(){
  console.log("Promise 被取消了");
};

// 执行 Promise
promise.then(() => {
  console.log("Promise 执行成功");
}).catch(() => {
  console.error("Promise 执行失败");
});

// 取消 Promise
promise.cancel();  // 控制台输出 "Promise 被取消了"

在上面的代码中，我们定义了一个 Promise 对象并设置了一个 5 秒钟后才会被执行的定时器。我们还定义了一个 .cancel() 方法，来停止该 Promise 对象的执行。在执行 Promise 对象之前，我们调用了 .cancel() 方法来停止 Promise 对象的执行，控制台输出了 "Promise 被取消了"。我们可以看到，在 Promise 对象被取消后，它的状态变为了 Pending，不再会被执行。

停止正在执行的定时器

定时器也是我们在 Vue 开发中经常会遇到的一种情况。有时候我们需要在页面上执行一些与时间有关的操作，比如倒计时。而在某些情况下，我们可能需要停止正在执行的定时器。

那么如何停止正在执行的定时器呢？我们可以使用 clearTimeout() 方法来停止定时器的执行。具体实现可以参考下面的代码：

// 定义一个定时器
const timer = setInterval(() => {
  console.log('timer 正在进行中');
}, 1000)

// 取消定时器的执行
timer.cancel = function(){
  console.log("timer 已被取消");
  clearInterval(timer);
};

// 停止定时器的执行
timer.cancel();  // 控制台输出 "timer 已被取消"

在上面的代码中，我们定义了一个间隔 1 秒钟后才会执行一次的定时器。我们还定义了一个 .cancel() 方法，来停止该定时器的执行。在执行定时器之前，我们调用了 .cancel() 方法来停止定时器的执行，控制台输出了 "timer 已被取消"。在定时器被取消后，它不会再继续执行。