Miller_rabin 素数测试 学习笔记
Miller_rabin 素数测试 一种用来判断素数的算法。 前置芝士 威尔逊定理 若 \(p\) 为素数,\((p-1)! \equiv -1 (\mod p)\)。 证明: 充分性证明: 如果 \(p\) 不是素数,那么他的因数必定存在于$ 1,2,3,\dots,p−1$ 之中,所以 \(\gcd((p-1)!,p)\),那么 \((p-1)! \not\equiv -1\)。 必要性证明:
C/C++编程 2023年10月03日 72
Miller_rabin 素数测试 一种用来判断素数的算法。 前置芝士 威尔逊定理 若 \(p\) 为素数,\((p-1)! \equiv -1 (\mod p)\)。 证明: 充分性证明: 如果 \(p\) 不是素数,那么他的因数必定存在于$ 1,2,3,\dots,p−1$ 之中,所以 \(\gcd((p-1)!,p)\),那么 \((p-1)! \not\equiv -1\)。 必要性证明:
C/C++编程 2023年10月03日 72
今天小编给大家分享一下如何搭建PHP+MySQL开发环境的相关知识点,内容详细,逻辑清晰,相信大部分人都还太了解这方面的知识,所以分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后有所收获,下面我们一起来了解一下吧。 安装本地服务器软件 安装一个本地的PHP服务器软件会让您更轻松地进行开发。这里我们选择流行的软件包XAMPP。下载并运行XAMPP安装向导,可选择安
PHP中endfor关键字的用法和示例 在PHP编程中,for循环是一个常用的控制结构,用于重复执行一段代码块,可以通过指定初始值、循环条件和增量的方式来控制循环次数。而在PHP中,endfor关键字则是用于结束for循环的一种特殊语法。 在一般的for循环中,我们经常使用大括号({})将循环体包裹起来,然后通过使用关键字break来提前终止循环。但是,PHP提供了一种更简洁的方式,即使用endf
PHP编程 2023年10月02日 163
题目: 日本某地发生了一件谋杀案,警察通过排查确定杀人凶手必为4个嫌疑犯的一个。 以下为4个嫌疑犯的供词: A说:不是我。 B说:是C。 C说:是D。 D说:C在胡说 已知3个人说了真话,1个人说的是假话。 现在请根据这些信息,写一个程序来确定到底谁是凶手。 思路: 总体思路: 依次假设每个人是凶手进行判断,看4人说的话是不是 1假3真,是则证明假设的该人就是凶手
C/C++编程 2023年10月02日 121
PHP作为一种通用的脚本语言,具有良好的开发效率和广泛的应用范围,但由于其解释执行的特性,其性能一直是开发者关注的焦点。而Zephir框架以其高效的编译型语言和简单易用的API,成为了一种开发高性能PHP应用的利器。本文将介绍如何在Zephir框架中开发高性能的PHP应用。 一、什么是Zephir框架 Zephir框架是一种使用PHP扩展语言(Zephir)编写的高性能Web框架,它将Zephir
PHP编程 2023年10月02日 145
今天小编给大家分享一下php如何生成不同的短信验证码的相关知识点,内容详细,逻辑清晰,相信大部分人都还太了解这方面的知识,所以分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后有所收获,下面我们一起来了解一下吧。 生成随机数 在生成短信验证码之前,我们需要先生成一个随机数。PHP中提供了一个rand函数,可以生成一个指定范围内的随机整数。 使用方式如下: $ran
PHP编程 2023年10月02日 92
在Web开发中,MVC架构模式常被应用于Web应用程序的开发中。而在PHP开发中,MVC架构得到了广泛的应用,为Web应用程序的开发提供了有效的解决方案。本文将介绍PHP中的MVC架构的实现方式及其常见问题解答。 一、MVC架构模式简介 MVC是一种软件开发的架构模式,它主要由三个组成部分构成:Model(模型)、View(视图)和Controller(控制器)。MVC架构将应用程序的逻辑分层,使
PHP编程 2023年10月02日 165
php一维数组和二维数组的区别:1、一维数组是指只有一行数据的数组,而二维数组是指有多行数据和多列数据的数组;2、一维数组只需要一个下标来访问元素,而二维数组需要两个下标来访问元素;3、一维数组主要用来存储一组数据,而二维数组主要用来存储二维数据,如矩阵、图形等。 本教程操作系统:windows10系统、PHP8.1.3版本、DELL G3电脑。 1. 一维数组 定义: 一维数组是指只有一行数据
PHP编程 2023年10月02日 135
本篇内容主要讲解“java日志LoggerFactory.getLogger怎么使用”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“java日志LoggerFactory.getLogger怎么使用”吧! LoggerFactory.getLogger可以在IDE控制台打印日志,便于开发,一般加在最上面: 使用: //调试日志 private
JAVA编程 2023年10月02日 107
作为一个目前非常流行的移动应用程序开发平台,微信小程序已经吸引了众多开发者和用户。在进行微信小程序开发的过程中,滚动条和分割线是非常常见的页面控件,本篇文章将介绍如何使用PHP来实现这样的控件,以帮助开发者更加高效地完成开发工作。 一、滚动条的实现 在微信小程序里,滚动条通常用于页面中需要卷动的内容。在PHP中实现滚动条的方法有许多种,其中一种较为简单的方法是使用CSS3的transition动画
PHP编程 2023年10月02日 86